Sim, isso já aconteceu com você. Já aconteceu comigo também. Você está no mercado, poucas coisas no carrinho, quer chegar em casa logo para jantar e ver o jogo. Observa as filas e entra na que parece mais rápida. Ela trava e, em questão de minutos, quase todo mundo que estava na do lado no momento da fatídica decisão já está indo para suas casas, compras pagas, pão e frios nas sacolas. Que raiva. Mas, calma, não culpe seu azar: há uma explicação matemática para tudo isso.
Existe um ramo da probabilidade totalmente dedicado a situações como essa. É a chamada teoria das filas, que vai além da matemática e inclui até mesmo psicologia. Ela surgiu na Dinamarca, no começo do século, quando o matemático Agner Krarup Erlang precisou descobrir o número de linhas necessárias para dar conta das chamadas telefônicas feitas em Copenhague. O trabalho dele foi tão importante que seu nome foi utilizado para batizar uma unidade.
Bem, de volta ao mercado que fica no caminho entre o trabalho e a sua casa. Por que a fila do meu lado está mais rápida? A resposta, segundo a Wired:
Teóricos de fila explicam por que praticamente não há como escolher sempre a fila mais rápida. Um mercado tenta ter empregados suficientes nos caixas para atender todos os consumidores com uma demora mínima. Mas, às vezes, provavelmente numa tarde de domingo, eles ficam super ocupados. A maioria dos mercados não tem espaço físico suficiente para colocar mais caixas, então o sistema fica sobrecarregado. Alguma pequena interrupção –ver um preço, um cliente enrolado– irá ter efeitos de bola de neve, segurando toda a fila atrás dele.
Se há três filas, estes atrasos vão acontecer randomicamente em diferentes caixas. Pense em probabilidade. As chances de você estar na fila mais rápida são de uma em três. O que quer dizer que você tem duas em três chances de não estar na mais rápida. Então, não é só impressão: a outra fila está realmente mais rápida.
A solução seria fazer uma única fila para todos os caixas, como ocorre em bancos e repartições públicas, geralmente. Isso amenizaria o efeito de qualquer problema nos caixas, pois a fila continuaria andando mesmo que houvesse um problema com algum deles, ainda que mais lentamente. Por que quase ninguém faz isso, então? É aí que entra a psicologia que foi citada como parte da teoria das filas: fregueses geralmente se recusam a entrar em filas tão longas como estas. Mesmo que elas sejam mais rápidas, eles preferem escolher entre filas mais curtas, mesmo que isso possa dar errado — e você lá, poucas coisas no carrinho, a hora do jogo cada vez mais próxima, e a fila parada. [Wired]
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